遇到上任房主暖气欠费被供热公司停暖并罚款的

您应首先核实欠费情况，并与供热公司沟通解决。依据相关规定，不交暖气费需支付违约金，逾期不付供热公司可中止供热。《供热管理条例》规定，未及时缴费可能影响您的供暖服务，并产生额外费用。
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处理此问题常见方式有：核实欠费并补缴、与供热公司协商、寻求法律援助。建议先核实欠费情况并尝试与供热公司协商，如协商无果可考虑寻求法律援助以维护自身权益。
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应处理暖气欠费。操作如下：1.核实欠费金额及原因；2.与供热公司沟通，协商补缴及罚款事宜；3.如协商不成，考虑法律途径，如咨询律师或提起诉讼；4.保留相关证据，以备不时之需。